Anthropic a anunțat pe 4 septembrie 2026 că zeci de agenți Claude au lucrat, în mare parte singuri, timp de 11 zile, ca să transforme demonstrația Marii Teoreme a lui Fermat într-un cod pe care un calculator îl poate verifica linie cu linie. Rezultatul: 13 milioane de linii în limbajul Lean, cea mai mare demonstrație formală construită vreodată. Revista Nature a numit-o „o bornă pentru matematică”.
Ce este Marea Teoremă a lui Fermat
Enunțată de Pierre de Fermat în 1637: ecuația xⁿ + yⁿ = zⁿ nu are soluții cu numere întregi pozitive atunci când n este mai mare decât 2. A rezistat 358 de ani, până când matematicianul britanic Andrew Wiles a demonstrat-o în 1994–1995, pe zeci de pagini de matematică de vârf.
Ce a făcut Claude, mai exact
Nu a găsit o demonstrație nouă. A luat o versiune simplificată a demonstrației lui Wiles (după expunerea matematicienilor Darmon, Diamond și Taylor) și a „formalizat-o” — adică a rescris fiecare pas într-un limbaj pe care asistentul de demonstrații Lean îl verifică automat. Formalizarea are o valoare aparte: elimină orice posibilă greșeală ascunsă. Dacă Lean acceptă codul, demonstrația este corectă, fără loc de interpretare.
Cifrele
| Cifră | Valoare |
|---|---|
| Durată | 11 zile (timp real), în mare parte fără intervenție umană |
| Cod generat | 13 milioane de linii în limbajul Lean — de peste 5 ori cât Mathlib, biblioteca de matematică formalizată de comunitate în ani |
| Teoreme | 30.300 demonstrate, 29.500 folosite în demonstrația finală |
| Tokeni | circa 6 miliarde, de la un model de cercetare intern comparabil cu Claude Fable 5.1 |
| Verificare independentă | un al doilea program, scris în Rust (nanoda), a confirmat că toate cele 1.052.234 de declarații sunt corecte |
Ce a făcut diferența
Primele încercări au eșuat: agenții nu reușeau să se coordoneze. A funcționat abia după ce echipa a adăugat Prove2Me, un cadru open-source de la Universitatea Columbia (proiect al cercetătorului Tianyi Peng), care ține evidența a mii de enunțuri și pune zeci de agenți să lucreze în paralel fără să se încurce unii pe alții.
Ce spun matematicienii
Kevin Buzzard (Imperial College London), care conduce propriul proiect de formalizare a acestei teoreme, spune că „demonstrația este stratificată” și că rezultatul arată că „instrumentele de auto-formalizare sunt acum destul de solide cât să construiești pe ele”.
Rezervele
Este o demonstrație de capacitate de formalizare, nu o descoperire matematică nouă. Codul e probabil mai lung decât ar fi trebuit — circa 7% din el a fost irosit pe abordări greșite — iar Mathlib rămâne mai concis fiindcă trece prin verificare umană riguroasă.
De ce contează
Nu e prima oară când Claude atacă probleme grele de matematică — am scris despre conjectura jacobiană. Dar Fermat e altă ligă: e teorema care simbolizează, în cultura populară, „problema imposibilă”. Ce arată acest episod e că un sistem AI poate duce la capăt, în zile, proiecte de verificare formală care ar fi cerut unei echipe umane ani — util oriunde corectitudinea absolută contează: software critic, criptografie, contracte. Este și un argument concret în discuția despre cât de departe a ajuns, de fapt, inteligența artificială.
Fii primul care comentează acest articol!